ميانگين پذيري ضعيف جبرهاي باناخ روي گروههاي موضعا فشرده

اصفهان ، دانشگاه صنعتي اصفهان ، دانشكده علوم رياضي

كارشناسي ارشد

تلاشهاي جديد توسط مولف هاي گوناگون ، بررسي مفهوم ميانگين پذيري و ميانگين پذيري ضعيف جبرهاي باناخ تعريف شده روي گروه هاي موضعا فشرده است .يكي از ابزارهاي اصلي در اين زمينه اين است كه هر تصوير همومورفيسم پيوسته از يك جبر ميانگين پذير،ميانگين پذير است .در اين پايان نامه ، اين موضوع در خصوص ميانگين پذيري ضعيف مورد بررسي قرار مي گيرد.اين خاصيت براي ميانگين پذيري ضعيف در حالت كلي درست نيست ;اما مي توان شرايطي مناسب برقرار كرد تا اين نتيجه براي ميانگين پذيري ضعيف جبرهاي باناخ نيز صادق شود.در ادامه ميانگين پذيري ضعيف M)G(مورد بررسي قرار گرفته ثابت مي شود كه اگر Gيك گروه موضعا فشرده و همبند، Gdميانگين پذير M)G(ميانگين پذير ضعيف باشد آن گاه Gگروه بديهي است .همچنين ثابت مي شود كه براي گروه موضعا فشرده G،L )G(همواره ميانگين پذير ضعيف است و در پايان نشان داده مي شود كه ميانگين پذير (ضعيف L)G(**)،ميانگين پذيري (ضعيف M)G()را نتيجه مي دهد

14024

([رياضي محض ])

رياضي

دانشگاه صنعتي اصفهان

فريد بهرامي